Su primer elepé DEVA, publicado en 1987, consigue gran éxito de crítica y ventas, y es considerado el Disco del Año por el entonces Presidente del Gobiernu del Principáu d'Asturies, D. Pedro de Silva.
La favorable acogida del primer disco fue superada por su segundo trabajo, NA LLENDE, editado en 1990, por el que reciben el prestigioso premio "Superventolín" al Mejor Grupo con Raíces, concedido por el periódico La Nueva España y Radio Nacional de España, por votación popular. En el año 1992, el mítico grupo escocés THE TANNAHILL WEAVERS hace una versión de uno de los temas de NA LLENDE en su trabajo THE MERMAID'S SONG.
La aparición de su tercer disco L'OTRU LLAU DE LA MAR , en diciembre de 1992, supone otro gran éxito, consiguiendo tres premios "Superventolín": al Mejor Grupo con Raíces, a la mejor producción y al mejor instrumentista. Con esto, Llan de Cubel se convierte en el grupo asturiano con más premios "Superventolín", superando a formaciones de músicas habitualmente consideradas más comerciales (pop, rock, jazz, etc).
En 1993, Llan de Cubel consigue el premio al Mejor Grupo Folk del Año, otorgado por Radio Nacional de España en Murcia, mediante votación de los oyentes.
En diciembre de 1994, coincidiendo con el décimo aniversario del grupo, la Sociedad General de Autores de España concede al grupo el "Disco de Oro Honorífico" por su contribución a la música asturiana durante los diez años anteriores, reconocimiento éste al que se suma la Asociación de Escritores Asturianos.
En junio de 1995 sale a la luz IV, que hasta la fecha es considerado su mejor trabajo, tanto por calidad como por madurez de estilo. Ese verano, durante la gira de presentación del disco, Llan de Cubel es calificado por la organización del 40º Festival de la Zampogna en Scapoli, Italia, como el mejor grupo folk de la escena europea.
En octubre de 1996 IV figura en la lista de los 10 mejores discos folk del año en el conocido programa de Lee Blackstone en Radio WMUA, Amherst, Massachusetts.
Tras la buena acogida de Llan de Cubel y su disco IV en Gran Bretaña, el sello escocés, IONA RECORDS lleva a cabo la edición a nivel mundial de IV en 1997 y durante ese año es incluido entre los mejores discos del año por varios programas de folk en emisoras de EEUU y Canadá.
A mediados del 97 uno de sus temas es incluido en el recopilatorio "NACIONES CELTAS" junto a varios de los grupos más prestigiosos de la escena folk europea.
Hoy en día, varios de sus trabajos figuran entre los discos más vendidos de música folk en Asturies.
En setiembre del 98 el grupo lleva a cabo su primera gira americana por los EEUU con gran éxito y muy buena acogida por el público lo que se traduce en la realización de dos giras más durante 1999 y otra durante 2000.
A principio del año 2000, tras el lanzamiento de "UN TIEMPU MEYOR" con gran éxito de críticas, Radio Nacional de España escoge a Llan de Cubel para representar a España en el Festival de la Unión Europea de Radiodifusión que se celebra en Roznov en la República Checa en el mes de julio.
En mayo de 2000 la Academia de la Llingua Asturiana homenajea al grupo en los actos del "Día de les Lletres Asturianes" por su trayectoria en defensa de la lengua asturiana.
Como resultado de la labor de popularización de la música asturiana llevada a cabo por Llan de Cubel en todo el mundo, hoy en día son muchos los grupos y músicos de renombre internacional dentro de la escena folk que interpretan o han grabado temas asturianos procedentes de los discos del grupo. Además de los ya mencionados The Tannahill Weavers podemos mencionar a Shooglenifty, Capercaillie, Lunasa, Flook, Siné, Tony McManus, Soïg Siberil, Michael McGoldrick y Sharon Shannon, etc...
