El so primer elepé DEVA, espublizao en 1987, consigue gran ésitu de crítica y viendes, y ye considerao el Discu'l Añu pol que yera entóncenes Presidente del Gobiernu del Principáu d'Asturies, D. Pedro de Silva.
La favoratible acoyía del primer discu foi superada pol so segundu trabayu, NA LLENDE, editao en 1990, pol que reciben el prestixosu premiu "Superventolín" al Meyor Grupu con Raíces, concedío pol periódicu La Nueva España y Radio Nacional de España, por votación popular. Nel añu 1992, el míticu grupu escocés THE TANNAHILL WEAVERS fai una versión de ún de los temes de NA LLENDE nel so trabayu THE MERMAID'S SONG.
La aparición del so tercer discu L'OTRU LLAU DE LA MAR , en avientu de 1992, supón otru gran ésitu, consiguiendo tres premios "Superventolín": al Meyor Grupu con Raíces, a la meyor produción y al meyor istrumentista. Con esto, Llan de Cubel conviértese nel grupu asturianu con más premios "Superventolín", pasando p'enriba formaciones de músiques habitualmente consideraes más comerciales (pop, rock, jazz, etc).
En 1993, Llan de Cubel consigue el premiu al Meyor Grupu Folk del Añu, otorgao por Radio Nacional de España en Murcia, mediante votación de los oyentes.
En avientu de 1994, coincidiendo col décimu aniversariu del grupu, la Sociedá Xeneral d'Autores ya Editores SGAE, concede-y al grupu el "Discu d'Oru Honoríficu" pola so contribuición a la música asturiana durante los diez años anteriores, reconocimiento ésti al que se suma l'Asociación de Escritores Asturianos.
En xunu de 1995 sal a la lluz IV, que hasta la fecha ta considerao el so meyor trabayu, tanto pola calidá como pola maurez d'estilu. Esi branu, durante la xira de presentación del discu, la organización del 40º Festival de la Zampogna en Scapoli, Italia, califica a Llan de Cubel como'l meyor grupu folk de la escena europea.
En ochobre de 1996 IV figura na llista de los 10 meyores discos folk del añu nel conocío programa de Lee Blackstone en Radio WMUA, Amherst, Massachusetts.
Tres la bona acoyía de Llan de Cubel y el so discu IV en Gran Bretaña, el sellu escocés, Iona Records encárgase de la edición a nivel mundial de IV en 1997 y durante esi añu inclúise ente los meyores discos del añu por dellos programes de folk en emisores de EEXX y Canadá.
A mediaos del 97 ún de los sos temes inclúise nel recopilatoriu "Naciones Celtas" xunta varios de los grupos más prestixosos de la escena folk europea.
Anguañu, varios de los sos trabayos figuren ente los discos más vendíos de música folk n'Asturies.
En setiembre del 98 el grupu entama la so primer xira americana polos EEXX con gran ésitu y perbona acoyía pol públicu lo que se traduz na realización de dos xires más nel 1999 y otra nel 2000.
Tres la presentación de "Un tiempu meyor" y les perbones crítiques que recibe'l discu, Radio Nacional d'España escueye a Llan de Cubel pola so trayeutoria pa representar a la música folk peninsular nel festival de la Xunión Europea de Radiodifusión que se celebra en Roznov, na República Checa, en xunetu del 2000.
El 5 de mayu, Día de les Lletres Asturianes del añu 2000, la Academia de la Llingua Asturiana fai un homenax a en reconocimientu de la so trayeutoria en defensa de la llingua asturiana.
El llabor de Llan de Cubel d'espardimientu de la música asturiana nel mundiu ta dando los sos frutos y güei son munchos los grupos ý músicos de gran sonadía internacional nel circuitu folk que toquen o grabaron temes asturianos de los discos del grupu. Ente ellos puen citase aparte de los mencionaos The Tannahill Weavers a Shooglenifty, Capercaillie, Lunasa, Flook, Tony McManus, Soïg Siberil, Siné, Michael McGoldrick y Sharon Shannon, etc...
